已知abc为三角形abc的三边,且满足a的平方乘以c的平方减b的平方乘以c的平方等于a的4次方乘以

b的4次方，试判断三角形ABC的形状

解答：
原等式变形得：
﹙a²c²－b²c²﹚－﹙a^4－b^4﹚=0
∴c²﹙a²－b²﹚－﹙a²＋b²﹚﹙a²－b²﹚=0
∴﹙a²－b²﹚[c²－﹙a²＋b²﹚]=0
∴a²－b²=0或c²－﹙a²＋b²﹚=0
∴a=b或a²＋b²=c²
∴△ABC是等腰△或直角△

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应该是等于a四方减去b四方吧   ∵a平方c平方-b平方c平方=a四方-b四方  ，∴c平方（a平方-b平方）=（a平方+b平方）（a平方-b平方）， （a平方+b平方）（a平方-b平方） -c平方（a平方-b平方）=0，（a平方-b平方）（a平方+b平方-c平方）=0，（a平方-b平方） =0且（a平方+b平方-c平方）=0 a平方=b平方 且 a平方+b平方=c平方.a=b且a平方+b平方=c平方.∴△abc是等腰直角三角形 .