如图,在△ABE和△ACD中,AE=AD,添加一个条件________(只添加一个,符合要求即可),使△ABE≌△ACD.
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解决时间 2021-01-24 08:59
- 提问者网友:浮克旳回音
- 2021-01-23 20:23
如图,在△ABE和△ACD中,AE=AD,添加一个条件________(只添加一个,符合要求即可),使△ABE≌△ACD.
最佳答案
- 五星知识达人网友:鱼忧
- 2021-01-23 21:04
AB=AC或∠AEB=∠ADC或∠B=∠C.解析分析:三角形全等条件中必须是三个元素,并且一定有一组对应边相等.在△ABE和△ACD中,已知了AE=AD,公共角∠A,因此只需添加一组对应角相等或AC=AB即可判定两三角形全等.解答:添加条件可以是:AB=AC或∠AEB=∠ADC或∠B=∠C.
证明:∵在△ABE和△ACD中,AE=AD,∠A=∠A,AB=AC;
∴△ABE≌△ACD(SAS);
或∵在△ABE和△ACD中,AE=AD,∠A=∠A,∠AEB=∠ADC,
∴△ABE≌△ACD(ASA);
或∵在△ABE和△ACD中,AE=AD,∠A=∠A,∠B=∠C,
∴△ABE≌△ACD(AAS).
故填AB=AC或∠AEB=∠ADC或∠B=∠C.点评:本题重点考查了三角形全等的判定定理,普通两个三角形全等共有四个定理,即AAS、ASA、SAS、SSS,本题涉及到的是AAS、ASA、SAS,是一道较为简单的题目.
证明:∵在△ABE和△ACD中,AE=AD,∠A=∠A,AB=AC;
∴△ABE≌△ACD(SAS);
或∵在△ABE和△ACD中,AE=AD,∠A=∠A,∠AEB=∠ADC,
∴△ABE≌△ACD(ASA);
或∵在△ABE和△ACD中,AE=AD,∠A=∠A,∠B=∠C,
∴△ABE≌△ACD(AAS).
故填AB=AC或∠AEB=∠ADC或∠B=∠C.点评:本题重点考查了三角形全等的判定定理,普通两个三角形全等共有四个定理,即AAS、ASA、SAS、SSS,本题涉及到的是AAS、ASA、SAS,是一道较为简单的题目.
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- 1楼网友:十鸦
- 2021-01-23 22:23
谢谢回答!!!
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