己知f(x)=(x^2-5)/2x，f(3+2sinA)<m^2+3m-2对一切A∈R恒成立，则实

己知f(x)=(x^2-5)/2x，f(3+2sinA)<m^2+3m-2对一切A∈R恒成立，则实

答案：（-∞，-4）∪（1，+∞），
过程：

追问怎么解？我想知道过程追答图片那个就是过程追问没有图片啊追答有啊，
如果你还是看不到的话，我把它写到下面：
解：f（3+2sinθ）＜m2+3m-2对一切θ∈R恒成立”转化为“m2+3m-2＞f（3+2sinθ的最大值，
又θ∈R知3+2sinθ∈【1，5】，
可转化为求“f（x）=x^2−5 /2x ”在【1，5】上的最大值；
因在f（x）=x^2−5/ 2x =x/ 2-5/2x在【1，5】上为增函数，
f（x）的最大值为2；
即f（3+2sinθ）的最大值为2，
所以m2+3m-2＞2；可得m＜-4或m＞1．
故答案为（-∞，-4）∪（1，+∞）.
如果解决了你的问题，请采纳追问没收到追答解：f（3+2sinθ）＜m2+3m-2对一切θ∈R恒成立”转化为“m2+3m-2＞f（3+2sinθ的最大值，
又θ∈R知3+2sinθ∈【1，5】，
可转化为求“f（x）=x^2−5 /2x ”在【1，5】上的最大值；
因在f（x）=x^2−5/ 2x =x/ 2-5/2x在【1，5】上为增函数，
f（x）的最大值为2；
即f（3+2sinθ）的最大值为2，
所以m2+3m-2＞2；可得m＜-4或m＞1．
故答案为（-∞，-4）∪（1，+∞）.
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