如图,已知：C是线段AB上的一点,DA、BE、CF均垂直于AB,且DA＝CB,CF＝AB,求证：∠AFD＝∠BFE；

如图,已知：C是线段AB上的一点,DA、BE、CF均垂直于AB,且DA＝CB,CF＝AB,求证：∠AFD＝∠BFE；

只有C点为中点,结论才成立.
用归纳法来推一下,根据题意易证∠DFC=45度,∠CFE=45度,
∠ADF=135度,∠BEF=135度
∠DAF+∠DFA=45度,∠BFE+∠FBE=45度,
根据BE//CF//AD,得∠EBF=∠BFC,∠FAD=∠AFC
故要证∠AFD＝∠BFE ,则有∠AFC=∠BFC
则有FC为∠AFB的角平分线,而FC垂直于AB,
若有∠AFC=∠BFC,则∠FAC=∠FBC,那么三角形ABF是等腰三角形,∠AFB的角平分线与AB边的中线重合,
故只有C点是AB的中点时,才有∠AFC=∠BFC.