已知奇函数f（x）满足f（x+2）=f（—x），且当x属于（0，1）时，f（x）=2的x次方。
（1）证明f（x+4)=f(x)
(2)求f（log2 24)
简单的指数函数
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-07-18 00:30
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-07-17 05:14
最佳答案
- 五星知识达人网友：傲气稳了全场
- 2021-07-17 06:34
根据题意得
f(x+4)=f(x+2+2)=f(-x-2)
因为它是奇函数
f(-x-2)=-f(x+2)=-f(-x)=f(x)
f(log2 24)=f［log2(16*3/2)］=f［log2(16)+log2(3/2)］
=f［4+log2(3/2)］
=f［log2(3/2)］
log2(3/2)∈（0，1）
f（x）=3/2
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