已知函数f(x)=x^(-2m^2+m+3) (m∈Z)为偶函数
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解决时间 2021-03-04 09:42
- 提问者网友:放下
- 2021-03-04 05:06
已知函数f(x)=x^(-2m^2+m+3) (m∈Z)为偶函数
最佳答案
- 五星知识达人网友:末日狂欢
- 2021-03-04 06:14
函数f(x)=x^(-2m^2+m+3) (m∈Z)是幂函数
∵f(x)在(0,正无穷)上为增函数
∴-2m²+m+3>0
2m²-m-3<0
解得-1 ∵m∈Z
∴m=0或m=1
m=0时,f(x)=x^3是奇函数,与偶函数矛盾
m=1时,f(x)=x^2符合题意
g(x)=loga[x²-ax]
由x²-ax>0 解得x<0或x>a
g(x)在区间[2,3]上的最大值为2
那么区间[2,3]是(a,+∞)的子集,a<2
真数 t=x²-ax=(x-a/2)²-a²/4
当0∴t∈[4-2a,9-3a]
∴f(x)max=loga(4-2a)=2
4-2a=a²
a²+2a-4=0
解得a=-1-√5(舍去)或a=√5-1(>1舍去)
当1∴t∈[4-2a,9-3a]
f(x)max=loga(9-3a)=2
∴a²+3a-9=0
解得a=(-3-3√5)/2(舍去)
或a=(3√5-3)/2
(3√5-3)/2∈(1,2)
∴a=3(√5-1)/2追问解得出,为1呀追答是呀来自:求助得到的回答
∵f(x)在(0,正无穷)上为增函数
∴-2m²+m+3>0
2m²-m-3<0
解得-1
∴m=0或m=1
m=0时,f(x)=x^3是奇函数,与偶函数矛盾
m=1时,f(x)=x^2符合题意
g(x)=loga[x²-ax]
由x²-ax>0 解得x<0或x>a
g(x)在区间[2,3]上的最大值为2
那么区间[2,3]是(a,+∞)的子集,a<2
真数 t=x²-ax=(x-a/2)²-a²/4
当0∴t∈[4-2a,9-3a]
∴f(x)max=loga(4-2a)=2
4-2a=a²
a²+2a-4=0
解得a=-1-√5(舍去)或a=√5-1(>1舍去)
当1∴t∈[4-2a,9-3a]
f(x)max=loga(9-3a)=2
∴a²+3a-9=0
解得a=(-3-3√5)/2(舍去)
或a=(3√5-3)/2
(3√5-3)/2∈(1,2)
∴a=3(√5-1)/2追问解得出,为1呀追答是呀来自:求助得到的回答
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