如图，点E是三角形ABC中AC 边上的一点，过E做ED垂直于AB垂足为D，若角AED等于角DBC，则三角形ABC是直角三
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-20 07:30
- 提问者网友：末路
- 2021-03-20 04:29
如图，点E是三角形ABC中AC 边上的一点，过E做ED垂直于AB垂足为D，若角AED等于角DBC，则三角形ABC是直角三角形吗？为什么？
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤老序
- 2021-03-20 05:15
稍等
全部回答
- 1楼网友：春色三分
- 2021-03-20 06:12
作df⊥bc，交bc于f
为计算方便，设ab=3
很明显由勾股定理可得
bd=√10
df=fc=√2
bc=3 √2
bf=bc-fc=3√2-√2=2√2
在rt△ead与rt△bfd中
ae/ad=2 bf/df=2√2/√2=2
即 ae/ad=bf/df
∴ rt△ead相似于rt△bfd
故 :∠aed=∠dbf=∠dbc
希望对你有所帮助，祝你学习进步！
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