若x²-y²+mx+5y-6能分解为两个一次因式的积，就m的值？
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解决时间 2021-12-01 12:44
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-11-30 16:10
若x²-y²+mx+5y-6能分解为两个一次因式的积，就m的值？
最佳答案
- 五星知识达人网友：空山清雨
- 2021-11-30 16:30
原式=(x+y)(x-y)+mx+5y-6
设原式=(x+y+a)(x-y+b)
=(x+y)(x-y)+(a+b)x+(b-a)y+ab
所以m=a+b
5=b-a
-6=ab
则
b=a+5
-6=a(a+5)
a²+5a+6=0
(a+2)(a+3)=0
a=-2,a=-3
b=a+5=3,2
即a=-2,b=3
a=-3,b=2
所以m=1或-1
设原式=(x+y+a)(x-y+b)
=(x+y)(x-y)+(a+b)x+(b-a)y+ab
所以m=a+b
5=b-a
-6=ab
则
b=a+5
-6=a(a+5)
a²+5a+6=0
(a+2)(a+3)=0
a=-2,a=-3
b=a+5=3,2
即a=-2,b=3
a=-3,b=2
所以m=1或-1
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