已知函数f(x)=(sinx)^2+acosx-1/2在0《X《π/2 最大者1 求a的值
已知函数f(x)=(sinx)^2+acosx-1/2在0《X《π/2 最大者1 求a的值
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解决时间 2021-01-02 17:31
- 提问者网友：绫月
- 2021-01-02 01:15
最佳答案
- 五星知识达人网友：拜訪者
- 2021-01-02 02:10
f(x)=1-cos^2x+acosx-1/2=1/2-cos^2x+acosx
另t=cosx,x∈[0,π/2]
所以t∈[0,1]
f(t)=1/2-t^2+at
当t=a/2时,f(t)有最大值1
所以
1=1/2-a^2/4+a^2/2
a^2/4=1/2
a=±根号2
由于t∈[0,1]
所以a=根号2
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- 1楼网友：罪歌
- 2021-01-02 02:23
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