a,b是正数，并且抛物线y=x²+ax+2b和y=x²+2bx+a都与x轴有交点，则a²+b²的最小值是多少

a,b是正数，并且抛物线y=x²+ax+2b和y=x²+2bx+a都与x轴有交点，则a²+b²的最小值是多少？

要过程！！！

与x轴有交点判别式大于等于零。
故有a^2-4*2b>=0,,a^2>=8b
(2b)^2-4a>=0,b^2>=a
综上a²+b²>=a+8b,故最小值a+8b

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ａ２－８ｂ≥０，４ｂ２－４ａ≥０[抛物线 y = x2 + ax + 2b 和 y = x2 + 2bx + a都与x轴有交点，得尔塔大于或等于0]

又a,b是正数

且化解上式得：ａ２≥８b ｂ２≥ａ平方得b４≥ａ２可得：b４≥ａ２≥８b

可得：b≥2 ａ≥４

故当ａ＝４，ｂ＝２时，抛物线ｙ＝ｘ２＋ａｘ＋２ｂ和ｙ＝ｘ２＋２ｂｘ＋ａ都与ｘ轴有公共点，则ａ２＋ｂ２的最小值是２０．

我不会，才初一，来捞点分数，不哈意思。741