已知R为实数集，集合A={x|x2-3x+2≤0}，若B∪（CRA）=R，B∩（CRA）={x|0＜x＜1或2＜x＜3}，求集合B．
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解决时间 2021-01-02 20:20
- 提问者网友：我的未来我做主
- 2021-01-01 19:39
已知R为实数集，集合A={x|x2-3x+2≤0}，若B∪（CRA）=R，B∩（CRA）={x|0＜x＜1或2＜x＜3}，求集合B．
最佳答案
- 五星知识达人网友：何以畏孤独
- 2021-01-01 20:46
解：∵A={x|1≤x≤2}，∴CRA={x|x＜1或x＞2}．
又B∪（CRA）=R，A∪（CRA）=R，可得A?B．
而B∩（CRA）={x|0＜x＜1或2＜x＜3}，
∴{x|0＜x＜1或2＜x＜3}?B．
∴可得B=A∪{x|0＜x＜1或2＜x＜3}={x|0＜x＜3}．
故集合B={x|0＜x＜3}．解析分析：先由二次不等式的解集得集合A，接着是利用题中条件：“B∪（CRA）=R，B∩（CRA）={x|0＜x＜1或2＜x＜3}，”进行分析出集合B，画数轴是最直观的方法．点评：本题属于以不等式为依托，考查交、并、补集的混合运算的基础题，也是高考常会考的题型．
又B∪（CRA）=R，A∪（CRA）=R，可得A?B．
而B∩（CRA）={x|0＜x＜1或2＜x＜3}，
∴{x|0＜x＜1或2＜x＜3}?B．
∴可得B=A∪{x|0＜x＜1或2＜x＜3}={x|0＜x＜3}．
故集合B={x|0＜x＜3}．解析分析：先由二次不等式的解集得集合A，接着是利用题中条件：“B∪（CRA）=R，B∩（CRA）={x|0＜x＜1或2＜x＜3}，”进行分析出集合B，画数轴是最直观的方法．点评：本题属于以不等式为依托，考查交、并、补集的混合运算的基础题，也是高考常会考的题型．
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- 1楼网友：杯酒困英雄
- 2021-01-01 22:15
我好好复习下
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