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抛物线y=2x2不动,把x轴、y轴分别向上、向左平移3个单位,则在新坐标系下,此抛物线的解析式为________(可不化成一般形式).

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解决时间 2021-01-02 00:31
抛物线y=2x2不动,把x轴、y轴分别向上、向左平移3个单位,则在新坐标系下,此抛物线的解析式为________(可不化成一般形式).
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y=2(x-3)2-3解析分析:由抛物线y=2x2不动,把x轴、y轴分别向上、向左平移3个单位,相当于二次函数y=2x2的图象向右平移3个单位,再向下平移3个单位,再根据平移的性质,即可求得所得图象的函数解析式.注意二次函数平移的规律为:左加右减,上加下减.解答:∵抛物线y=2x2不动,把x轴、y轴分别向上、向左平移3个单位,∴相当于二次函数y=2x2的图象向右平移3个单位,再向下平移3个单位,∴此抛物线的解析式为:y=2(x-3)2-3.故
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