初一数学。急急急！！！

1、已知a-b=1，求a的三次方 - b的三次方 - 3ab的值

2、求证：每个奇数的平方被8除必余1

1、已知a-b=1，求a的三次方 - b的三次方 - 3ab的值

a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²）=（a-b）（a²-2ab+b²+3ab）=（a-b）（（a-b)²+3ab）=1×（1+3ab）=1+3ab

a的三次方 - b的三次方 - 3ab=1

2、求证：每个奇数的平方被8除必余1

第一题：

解：a³-b³-3ab

=(a-b)(a²+ab+b²)-3ab

=(a-b)(a²-2ab+b²+3ab)-3ab

=(a-b)((a-b)²+3ab)-3ab

把a-b=1代入式中，得

原式=1+3ab-3ab

=1

第二题：

解： ∵2×a(任何数)=偶数

∴2×a(任何数)+1=奇数

（(2a+1)²-1(那个余数））÷8

=(4a²+1+4a-1)÷8

=(4a²+4a)÷8

=(4a(a+1))÷8

=(a(a+1))÷2

∵a或a+1必为一个奇一个偶

∴a(a+1)为偶数

∴每个奇数的平方被8除必余1

↓看(在好友列表里看看)

解：设一个数为x，那么技术就是2x-1.。懂不？！

再是（2x-1）的平方就是4x的平方-4x+1

4x的平方-4x提取4x就是4x（x-1)一定是8的倍数

那么4x（x-1)+1-4x（x-1)，那么还有个一，就余一

不错就是我了

1.

∵a-b=1

∴(a-b)³=a³-b³-3a²b+3ab²=a³-b³-3ab(a-b)=1

∴a³-b³-3ab=1

2.

设任意奇数为2n+1,n为任意整数

则，(2n+1)²/8=(4n²+4n+1)/8=n²/2+n/2+1/8 不为整数，故不能被8整除

[(2n+1)²-1]/8= n²/2+n/2 为整数，故可以被8整除

所以 每个奇数的平方被8除必为1

1 a的三次方 - b的三次方=（a-b）（a^2+ab+b^2）=（a^2+ab+b^2）

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2 =1

a的三次方 - b的三次方 - 3ab=（a^2+ab+b^2）-3ab=a^2-2ab+b^2 =1