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如图,线段AC,BD相交于点O,欲使四边形ABCD成为等腰梯形,应满足的条件是A.AO=CO,BO=DOB.AO=CO,BO=DO,∠AOB=90°C.AO=DO,∠

答案:2  悬赏:30  手机版
解决时间 2021-12-20 05:16
如图,线段AC,BD相交于点O,欲使四边形ABCD成为等腰梯形,应满足的条件是A.AO=CO,BO=DOB.AO=CO,BO=DO,∠AOB=90°C.AO=DO,∠AOD=90°D.AO=DO,BO=CO
最佳答案
D解析分析:先证四边形ABCD是梯形,再说明是等腰梯形.由题意知,AO=DO,BO=CO,所以∠DAO=∠ADO,∠OBC=∠OCB,可证∠DAO=∠BCO,即AD∥BC,且AD≠BC,所以四边形ABCD为梯形.再可证△AOB≌△DOC,得AB=DC,所以四边形ABCD为等腰梯形.故选D.解答:应该选D,我们可以利用等腰梯形的判定进行验证.∵AO=DO,BO=CO∴∠DAO=∠ADO,∠OBC=∠OCB∵∠AOD=∠BOC∴∠DAO=∠BCO∴AD∥BC,且AD≠BC∴四边形ABCD为梯形.∵AO=DO,BO=CO,∠AOB=∠DOC∴△AOB≌△DOC∴AB=DC∴四边形ABCD为等腰梯形.故选D.点评:此题主要考查学生对等腰梯形的判定的掌握情况,做题要注意对其进行灵活运用.
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