设等差数列{an}的前n项和为Sn，且2 a5-S4=2，3 a2+a6=32
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-26 17:37
- 提问者网友：棒棒糖
- 2021-03-26 01:30
设等差数列{an}的前n项和为Sn，且2 a5-S4=2，3 a2+a6=32
最佳答案
- 五星知识达人网友：神鬼未生
- 2021-03-26 02:34
2a5-S4=2a5-2(a1+a4)=2=2a1+8d-2(a1+a1+3d)=2d-2a1=2 d=a1+1
3a2+a6=3a1+3d+a1+5d=4a1+8d=32 a1+2d=8
解得d=3 a1=2
an=3n-1
第二问可以使用错位相减法
Tn=a1/2+a2/4+.....+an/2^n
1/2*Tn=a1/4+a2/8+....+an-1/2^n+an/2^(n+1)
详见可以得到1/2*Tn=a1/2+3/4+3/8+...+3/2^n-an/2^(n+1)
两头可以单独算，中间的就是一个等比数列求和了
最后整理一下就有结果了
3a2+a6=3a1+3d+a1+5d=4a1+8d=32 a1+2d=8
解得d=3 a1=2
an=3n-1
第二问可以使用错位相减法
Tn=a1/2+a2/4+.....+an/2^n
1/2*Tn=a1/4+a2/8+....+an-1/2^n+an/2^(n+1)
详见可以得到1/2*Tn=a1/2+3/4+3/8+...+3/2^n-an/2^(n+1)
两头可以单独算，中间的就是一个等比数列求和了
最后整理一下就有结果了
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- 1楼网友：患得患失的劫
- 2021-03-26 03:26
被推荐的那个连最后的结果都没有，快采纳我的，不然白做了
很高兴为你解答有用请采纳
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