若a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2+ab-ac-bc=0，b2+bc-ba-ca=0，则△ABC的形状是A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边
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解决时间 2021-04-09 20:19
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-04-08 20:07
若a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2+ab-ac-bc=0，b2+bc-ba-ca=0，则△ABC的形状是A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形
最佳答案
- 五星知识达人网友：底特律间谍
- 2021-04-08 21:28
D解析分析：把所给两个式子的左边进行因式分解，可得三角形三边长的关系，进而判断即可．解答：a2+ab-ac-bc=0，a（a+b）-c（a+b）=0，（a+b）（a-c）=0，∴a-c=0，∴a=c；b2+bc-ba-ca=0，b（b+c）-a（b+c）=0，（b-a）（b+c）=0，∴b-a=0，∴b=a，∴a=b=c，∴△ABC是等边三角形，故选D．点评：考查判断三角形的形状；利用因式分解得到三角形三边的关系是解决本题的关键．
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- 1楼网友：孤独入客枕
- 2021-04-08 22:45
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