网上解释看不懂 若不等式x的平方+px+1＞3x+p对一切p∈（0.25,4）恒成立,则x的范围若不
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解决时间 2021-02-20 15:02
- 提问者网友：欺烟
- 2021-02-20 09:23
网上解释看不懂 若不等式x的平方+px+1＞3x+p对一切p∈（0.25,4）恒成立,则x的范围若不
最佳答案
- 五星知识达人网友：怀裏藏嬌
- 2021-02-20 09:40
x^2+px+1>3x+p对一切p∈（0.25,4）恒成立等价于：(x-1)p+x^2-3x+1>0对一切p∈（0.25,4）恒成立,(*)令f(p)=(x-1)p+x^2-3x+1.于是（*）式意味着关于p的函数f(p)的图象在p∈（0.25,4）恒位于p轴上方,显然关于p的函数f(p)=(x-1)p+x^2-3x+1的图象是一条直线,所以(x-1)p+x^2-3x+1>0对一切p∈（0.25,4）恒成立等价于其两端点的函数值大于等于零,即f(0.25)=x^2-11x/4+3/4>=0, f(4)=x^2+x-3>=0, （注意到区间是开的,所以端点处可以为零）以下解答略.
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- 1楼网友：有你哪都是故乡
- 2021-02-20 10:56
我好好复习下
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