已知抛物线y^2=4x有内接△ABC，且直角顶点A（0，0），求证：直线BC过定点
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-20 09:16
- 提问者网友：人生佛魔见
- 2021-03-20 02:25
打错了，是Rt△ABC
最佳答案
- 五星知识达人网友：躲不过心动
- 2021-03-20 02:35
直角顶点A，则AB与AC垂直，不妨令二者的斜率分别为k, -1/k; 二者的方程分别为y = kx, y = -x/k
与抛物线联立得B(4/k², 4/k), C(4k², -4k)
BC的方程为: (y + 4k)/(4/k + 4k) = (x - 4k²)/(4/k² - 4k²)
(1 - k²)y = k(x - 4)
过(4, 0)
与抛物线联立得B(4/k², 4/k), C(4k², -4k)
BC的方程为: (y + 4k)/(4/k + 4k) = (x - 4k²)/(4/k² - 4k²)
(1 - k²)y = k(x - 4)
过(4, 0)
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