求教循环对称复高斯随机变量的概率密度

求教循环对称复高斯随机变量的概率密度

高斯随机变量就是服从正态分布的变量。对于一般变量而言，独立性与不相关性是不等价的，即相互独立的随机变量一定不相关, 但反过来不一定成立。但是对于高斯随机变量来说，独立性与不相关性是等价的，而不相关性是通过协方差来判定的。如果协方差为0，则不相关。所以高斯随机变量的独立性只要计算下协方差就好。
看来这里的t1是任意的。这样，命题是对的。
高斯过程是指纵轴方向，即状态轴方向，是高斯分布的。
时间方向的特性还没给。比如说，题中没提是不是“白噪声”。
如果说X(t)是高斯白噪声，则是指纵轴方向，即状态轴方向，是高斯分布的；而时间方向是独立的（至少是不相关的。）

期待看到有用的回答！