如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，延长AB到E，使BE=DC．
求证：AC=CE．
如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，延长AB到E，使BE=DC．求证：AC=CE．
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解决时间 2021-01-04 00:40
- 提问者网友：心牵心
- 2021-01-03 20:34
最佳答案
- 五星知识达人网友：蕴藏春秋
- 2021-01-03 20:42
证明：在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，
∴四边形ABCD是等腰梯形，
∴∠CDA=∠BCD．
又∵DC∥AB，
∴∠BCD=∠CBE，
∵AD=BC，DC=BE，
∴△ADC≌△CBE，
故AC=CE．解析分析：根据等腰梯形的性质利用SAS判定△ADC≌△CBE，从而得到AC=CE．点评：此题主要考查等腰梯形的性质及全等三角形的判定方法的综合运用．
∴四边形ABCD是等腰梯形，
∴∠CDA=∠BCD．
又∵DC∥AB，
∴∠BCD=∠CBE，
∵AD=BC，DC=BE，
∴△ADC≌△CBE，
故AC=CE．解析分析：根据等腰梯形的性质利用SAS判定△ADC≌△CBE，从而得到AC=CE．点评：此题主要考查等腰梯形的性质及全等三角形的判定方法的综合运用．
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- 1楼网友：未来江山和你
- 2021-01-03 21:54
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