x服从参数λ泊松分布 求 E(X^3)=
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解决时间 2021-02-03 00:10
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-02-02 19:14
x服从参数λ泊松分布 求 E(X^3)=
最佳答案
- 五星知识达人网友：想偏头吻你
- 2021-02-02 19:22
因为x服从参数λ泊松分布所以P{X=k}=e^(-λ) * λ^k/k!设f(x)=Σ(k=0,+∞)k*(k-1)...(k-m+1)x^k/k!=x^m * Σ(k=0,+∞)k*(k-1)...(k-m+1)x^(k-m)/k!逐项求导=x^m * (e^x)(m阶导)=x^m * e^x所以EX^3=Σ(k=0,+∞)e^(-λ) * λ^k * k^3/k!=Σ(k=0,+∞)e^(-λ) * λ^k * (k(k-1)(k-2) + 3k(k-1)+k)/k!=e^(-λ) * (λ^3 * e^λ + 3λ^2 * e^λ + λ * e^λ)=λ^3+3λ^2+λ
全部回答
- 1楼网友：蕴藏春秋
- 2021-02-02 20:25
这个问题我还想问问老师呢
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