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已知实数x、y、z满足x+y=4及xy=z2+4,求x+2y+3z的值.

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解决时间 2021-01-30 21:20
已知实数x、y、z满足x+y=4及xy=z2+4,求x+2y+3z的值.
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∵实数x、y、z满足x+y=4及xy=z2+4,∴以x,y为根的二次方程为t2-4t+z2+4=0,其中△=16-4(z2+4)=-4z2≥0,所以z=0,代入求得x=y=2,则x+2y+3z=6.
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