几个单独数据的数学期望值是怎么算的？

几个单独数据的数学期望值是怎么算的？

这个很简单啊，所谓几个数据的数学期望，就是指这几个数据的平均值。对于数学期望的定义是这样的。数学期望E(X) = X1*p(X1) + X2*p(X2) + …… + Xn*p(Xn)X1,X2,X3,……,Xn为这几个数据，p(X1),p(X2),p(X3),……p(Xn)为这及格数据的概率函数。在随机出现的及格数据中p(X1),p(X2),p(X3),……p(Xn)概率函数就理解为数据X1,X2,X3,……,Xn出现的频率f(Xi).则：E(X) = X1*p(X1) + X2*p(X2) + …… + Xn*p(Xn) = X1*f1(X1) + X2*f2(X2) + …… + Xn*fn(Xn)很容易证明E(X)对于这几个数据来说就是他们的算术平均值。我们举个例子，比如说有这么几个数：1，1，2，5，2，6，5，8，9，4，8，11出现的次数为3次，占所有数据出现次数的3/12,这个3/12就是1所对应的频率。同理，可以计算出f(2) = 2/12,f(5) = 2/12 , f(6) = 1/12 , f(8) = 2/12 , f(9) = 1/12 , f(4) = 1/12 根据数学期望的定义：E(X) = 2*f(2) + 5*f(5) + 6*f(6) + 8*f(8) + 9*f(9) + 4*f(4) = 13/3所以 E(X) = 13/3,现在算这些数的算术平均值：Xa = (1+1+2+5+2+6+5+8+9+4+8+1)/12 = 13/3所以E(X) = Xa = 13/3