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π=16arctan1/5-4arctan1/239什么意思?

答案:2  悬赏:70  手机版
解决时间 2021-02-25 19:28
公式我看不懂怎么办?能不能用汉语描述出来啊?
最佳答案
划出y=x/239 y=x/5的图像,找到与x轴的两个夹角,把第一个乘四倍,第二个十六倍,把二十个角拼在一起正好是平角
全部回答
<p>你是要这个公式的证明吗?还是说这个公式是怎么来的?如果是后者,那么可以通过欧拉逆函数或者其他公式、方程得到。<br>欧拉逆函数1:arctana+arctanb=arctan[(a+b)/(1-ab)]<br>欧拉逆函数2:arctana-arctanb=arctan[(a-b)/(1+ab)]<br><br>公式的证明:<br>由tan4x=(4tanx-4tanx^3)/(1-6tanx^2+tanx^4),可算得<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; tan(4arctan1/5)=120/119<br>又由正切和角公式tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)可得到<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; tan(π/4+arctan1/239)=120/119<br>由π/4&lt;4arctan1/5&lt;π/2,0&lt;arctan1/239&lt;π/4,可知<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 4arctan1/5=π/4+arctan1/239<br>即&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; π=16arctan1/5-4arctan1/239 </p>  <p>你可以去看一下这个网址,有一些补充介绍 <a href="http://wenwen.soso.com/z/urlalertpage.e?sp=shttp%3a%2f%2fbaike.baidu.com%2fview%2f1523436.htm" target="_blank">http://baike.baidu.com/view/1523436.htm</a></p>  <p>&nbsp;</p>  <p>&nbsp;</p>
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