一道高一数学题啊
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-13 02:16
- 提问者网友：温柔港
- 2021-04-12 09:25
设关于x的二次方程(m-1)x平方+(2m-4)x+m=0有两个正根,求m的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：英雄的欲望
- 2021-04-12 10:12
当m=1时，方程为2x=1,x=1/2，满足题意
当m≠1时，设方程两根为x1、x2（x1、x2＞0）
△=(2m-4)²-4m(m-1)≥0，m≤4/3
x1+x2=(4-2m)/(m-1)＞0,得到1＜m＜2
(x1-0)(x2-0)=x1x2=m/(m-1)＞0,得到(-∞,0)∪(1,+∞)
∴1＜m≤4/3
综上，m的取值范围为[1,4/3]
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