展开x的幂函数 ln(a+x)(a＞0)ln(a+x)=lna+∫1/(a+t)dt积分从0到x 这
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-01-30 01:51
- 提问者网友：风月客
- 2021-01-29 21:17
展开x的幂函数 ln(a+x)(a＞0)ln(a+x)=lna+∫1/(a+t)dt积分从0到x 这
最佳答案
- 五星知识达人网友：duile
- 2021-01-29 22:54
∫1/(a + t)dt = ln(a + t)t = 0时为ln(a),所以如果积分区间为(0,x),那么前面需要加上一个ln(a)这个式子展开是用了1/(1-x) = ∑x^n,n = 0..inf,|x| 如果|t/a| 不然就是就需要变形|x|>1时,1/(1-x)= -1/x / (1- 1/x)=-1/x ∑x^(-n),n = 0..inf = - ∑x^(-n),n = 1..inf当然也需要对x积分才能得到题目所求的展开式,注意替换为题目所求的.上面只是描述了变换的思路而已
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- 1楼网友：狂恋
- 2021-01-29 23:28
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