与两平行直线3x-4y-5=0,3x-4y+7=0距离之比是1：2的直线方程是
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解决时间 2021-04-20 10:33
- 提问者网友：临风不自傲
- 2021-04-19 23:40
与两平行直线3x-4y-5=0,3x-4y+7=0距离之比是1：2的直线方程是
最佳答案
- 五星知识达人网友：第四晚心情
- 2019-11-27 11:13
设为3x-4y+4a=0
任取一点(0,a)
则到3x-4y-5=0距离=|0-4a-5|/根号(3^2+4^2)
到3x-4y+7=0距离=|0-4a+7|/根号(3^2+4^2)
所以|0-4a-5|/|0-4a+7|=1/2
2|4a+5|=|4a-7|
2(4a+5)=4a-7或2(4a+5)=-(4a-7)
a=-17/4,a=-1/4
所以是3x-4y-17=0
3x-4y-1=0
任取一点(0,a)
则到3x-4y-5=0距离=|0-4a-5|/根号(3^2+4^2)
到3x-4y+7=0距离=|0-4a+7|/根号(3^2+4^2)
所以|0-4a-5|/|0-4a+7|=1/2
2|4a+5|=|4a-7|
2(4a+5)=4a-7或2(4a+5)=-(4a-7)
a=-17/4,a=-1/4
所以是3x-4y-17=0
3x-4y-1=0
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- 1楼网友：过活
- 2019-09-01 23:09
3x+4y-12=0
设与这条直线距离为7的直线是
3x+4y+c=0
根据直线距离公式
|c+12|/√(3^2+4^2)=7
|c+12|=35
c+12=35或c+12=-35
c=23或c=-47
所以直线是3x+4y+23=0或3x+4y-47=0
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