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随着科学技术的不断发展,人类通过计算机已找到了630万位的最大质数.陈成在学习中发现由41,43,47,53,61,71,83,97组成的数列中每一个数都是质数,他根

答案:2  悬赏:20  手机版
解决时间 2021-04-10 13:31
随着科学技术的不断发展,人类通过计算机已找到了630万位的最大质数.陈成在学习中发现由41,43,47,53,61,71,83,97组成的数列中每一个数都是质数,他根据这列数的一个通项公式,得出了数列的后几项,发现它们也是质数.于是他断言:根据这个通项公式写出的数均为质数.请你写出这个通项公式 ________,
从这个通项公式举出一个反例,说明陈成的说法是错误的:________.
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an=41+2+4+6+…+2(n-1)=n(n-1)+41 n=41,an=41×41=1681显然不是质数解析分析:观察数列的特点得,它是41和一个等差数列前n-1项的和的形式,从而根据等差数列的求和公式即可写出这个通项;根据通项公式的特点,取特殊值举一个反例即可否定结论.解答:根据题意知通项公式是an=41+2+4+6+…+2(n-1)=n(n-1)+41,取n=41,得an=41×41=1681显然不是质数显然不是质数.故
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