写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题．（1）若a＞b，则ac2＞bc2．（2）若在二次函数y=ax2+bx+c中b2-4ac＜0，则该二次函数图象与x轴有公共点．

写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题．
（1）若a＞b，则ac2＞bc2．（2）若在二次函数y=ax2+bx+c中b2-4ac＜0，则该二次函数图象与x轴有公共点．

解：（1）逆命题：若ac2＞bc2，则a＞b；
否命题：若a≤b，则ac2≤bc2；
逆否命题：若ac2≤bc2，则a≤b．
（2）逆命题：若二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有公共点，则b2-4ac＜0；
否命题：若在二次函数y=ax2+bx+c中b2-4ac≥0，则该二次函数图象与x轴没有公共点；逆否命题：若二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴没有公共点，则b2-4ac≥0．解析分析：把原命题的题设和结论互换，得到原命题的逆命题；同时否定原命题的题设和结论，得到原命题的否命题；否定原命题的题设作结论，否定原命题的结论作题设，得到原命题的逆否命题．点评：本题考查四种命题的相互转化，解题时要注意四种命题的变换方法．

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