如图，长方形ABCD的面积是12平方分米，那么圆的面积是______平方分米．

从圆心O作AB的垂线，如图：

AD=OD=OE，所以ADOE为正方形，
因为DO=CO，
所以正方形ADOE的面积等于长方形ABCD的一半，
正方形ADOE的面积为：12÷2=6（平方分米），
圆的面积为：3.14×6=18.84（平方分米），
故填：18.84．

试题解析：

根据图可知，长方形的长等于宽的2倍，那么从圆心O作AB的垂线可得到正方形ADOE，正方形ADOE的面积为长方形ABCD的一半，正方形ADOE的边长等于圆的半径，根据正方形边长的平方等于圆的半径的平方，用正方形边长的平方乘以3.14即可，列式解答即可得到答案．

名师点评：

本题考点： 圆、圆环的面积．
考点点评： 解答此题的关键是确定长方形的宽等于圆的半径，可将长方形成两个面积相等的正方形，正方形边长的平方即是圆的半径的平方，然后再乘3.14即可．