试判断m为何值时，平面x+my-2=0与椭圆抛物面x²/2+z²/3=y相交成椭圆或抛物线。
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解决时间 2021-03-31 03:13
- 提问者网友：愿为果
- 2021-03-30 04:24
试判断m为何值时，平面x+my-2=0与椭圆抛物面x²/2+z²/3=y相交成椭圆或抛物线。
最佳答案
- 五星知识达人网友：行雁书
- 2021-03-30 04:49
由x+my-2=0得x=2-my,
代入x²/2+z²/3=y得
3（4-4my+m^y^)+2z^=6y,
m=0时它变为z^=3(y-2),x=2,表示抛物线；
m≠0时3m^y^-(12m+6)y+12+2z^=0,
3m^[y-(2m+1)/m^]^+2z^=(6m+3)/m^-12,
当（6m+3)/m^-12>0,即4m^-2m-1<0,
(1-√5)/4
两个方程联立就表示曲线.椭圆柱面与不平行于母线的平面相交，交线是椭圆.
代入x²/2+z²/3=y得
3（4-4my+m^y^)+2z^=6y,
m=0时它变为z^=3(y-2),x=2,表示抛物线；
m≠0时3m^y^-(12m+6)y+12+2z^=0,
3m^[y-(2m+1)/m^]^+2z^=(6m+3)/m^-12,
当（6m+3)/m^-12>0,即4m^-2m-1<0,
(1-√5)/4
两个方程联立就表示曲线.椭圆柱面与不平行于母线的平面相交，交线是椭圆.
全部回答
- 1楼网友：渡鹤影
- 2021-03-30 05:49
乖乖，大学都来了。
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