设a为非零常数，求当x趋近无穷时(x+a/x-a)＾x的极限
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解决时间 2021-12-02 04:46
- 提问者网友：玫瑰园
- 2021-12-01 04:09
设a为非零常数，求当x趋近无穷时(x+a/x-a)＾x的极限
最佳答案
- 五星知识达人网友：行雁书
- 2021-12-01 05:34
原式=lim(x->∞) (1+2a/(x-a))^x
=e^[lim(x->∞)2ax/(x-a)]
=e^[lim(x->∞)2a/(1-a/x)]
=e^2a追问看不懂，请详细一些追答原式=lim(x->∞) (1+2a/(x-a))^x
=lim(x->∞) (1+2a/(x-a))^【(x-a)/2a ×2a/(x-a) × x】
=e^[lim(x->∞)2ax/(x-a)]
=e^[lim(x->∞)2a/(1-a/x)]
=e^2a来自：求助得到的回答
=e^[lim(x->∞)2ax/(x-a)]
=e^[lim(x->∞)2a/(1-a/x)]
=e^2a追问看不懂，请详细一些追答原式=lim(x->∞) (1+2a/(x-a))^x
=lim(x->∞) (1+2a/(x-a))^【(x-a)/2a ×2a/(x-a) × x】
=e^[lim(x->∞)2ax/(x-a)]
=e^[lim(x->∞)2a/(1-a/x)]
=e^2a来自：求助得到的回答
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