关于一个数列S=-1+2-3+4-5+6-7+8-9+... 其值是趋向于无穷大还是无穷小呢？0.5我的答案

。。。。。。。。-9-7-5-3-1-0+2+4+6+8.。。。。。。。。=S 这样才对 坐标 以0为起点两边无限即相等【个数相等】s=n

无穷大 你把两个一筐看看答案就不出来了吗n/2是不？

1）当n为偶数时，Sn＝n/2，Sn为无穷大…2）当n为奇数时，Sn＝（n－1/2）－n＝－（n＋1）/2，此时Sn为无穷小

Sn没有有限极限

设an=n(-1)^n。则Sn=-1+2-3+4-5+6-7+8-9+...

则当n为偶数时，有Sn=(-1+2)+(-3+4)+…………+(-n+1+n)=n/2。

当n为奇数时，有Sn=(-1+2)+(-3+4)+…………+(-n+2+n-1)-n=(n-1)/2-n=-(n+1)/2

而S=-1+2-3+4-5+6-7+8-9+... 即为n趋于∞时，Sn的极限。

由上面知：当n为偶数时：S趋于无穷大。当n为奇数时，S趋于负无穷。

前2n项和S(2n)＝(-1+2)＋(-3+4)＋…＋(-(2n-1)+2n)＝1+1+...+1＝n → ∞

前2n+1项和S(2n)＝(-1+2)＋(-3+4)＋…＋(-(2n-1)+2n)-(2n+1)＝-n-1 → ∞

所以，前n项和Sn的极限是∞，所以 -1+2-3+4-5+6-7+8-9+... 的值趋向于无穷大