求解本题，最好用几何方法
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解决时间 2021-04-04 02:03
- 提问者网友：雨不眠的下
- 2021-04-03 11:36
求解本题，最好用几何方法
最佳答案
- 五星知识达人网友：醉吻情书
- 2021-04-03 11:48
全部回答
- 1楼网友：孤独入客枕
- 2021-04-03 14:10
2）设PQ的中点M为(x,y),P(x+h,y+k),则Q(x-h,y-k),
P,Q都在圆x^2+y^2=4上，
∴(x+h)^2+(y+k)^2=4,①
(x-h)^2+(y-k)^2=4,②
①+②，2（x^2+h^2+y^2+k^2）=8,
h^2+k^2=4-(x^2+y^2),③
BP⊥BQ,
∴(x+h-1,y+k-1)*(x-h-1,y-k-1)
=(x-1)^2-h^2+(y-1)^2-k^2=0,④
把③代入④，得2x^2+2y^2-2x-2y-2=0,
∴x^2+y^2-x-y-1=0,即(x-1/2)^2+(y-1/2)^2=3/2,
∴点M的轨迹是圆。
P,Q都在圆x^2+y^2=4上，
∴(x+h)^2+(y+k)^2=4,①
(x-h)^2+(y-k)^2=4,②
①+②，2（x^2+h^2+y^2+k^2）=8,
h^2+k^2=4-(x^2+y^2),③
BP⊥BQ,
∴(x+h-1,y+k-1)*(x-h-1,y-k-1)
=(x-1)^2-h^2+(y-1)^2-k^2=0,④
把③代入④，得2x^2+2y^2-2x-2y-2=0,
∴x^2+y^2-x-y-1=0,即(x-1/2)^2+(y-1/2)^2=3/2,
∴点M的轨迹是圆。
- 2楼网友：杯酒困英雄
- 2021-04-03 14:02
如图所示：
- 3楼网友：長槍戰八方
- 2021-04-03 13:27
如图
追问你好请问第二问有办法吗
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