求算术的过程

过B点作EF的垂线交EF于G,过B点作MN的垂线交MN于H,过B点作BE的垂线交FC延长线于E'
∴∠CBE'=90°-∠EBC=∠ABE
∵AB=BC,∠BAE=∠BCE'=90°
∴△ABE≌△BCE'
∴BE=BE'
∵BF=BF,∠EBF=∠E'BF=45°
∴△BEF≌△BE'F
∴BG=BC=10
∴S△BEF=EF×BG÷2=45
∵∠FBE'=45°=∠MBN,∠BMN=180°-45°-∠BNM=180°-45°-∠FNC=∠BFC
∴△BE'F∽△BNM
∵BH=5√2,BC=10,BH:BC=1:√2
∴S△BMN:S△BE'F=BH²:BC²=1:2
∵S△BE'F=S△BEF=45
∴S△BMN=22.5
∴S四边形EFNM=S△BEF-S△BMN=22.5