任意取一个两位数，交换个位数字和十位数字的位置得到一个新的两位数，这两个两位数的差能否被9整除？这两个两位数的和又有什么特点？

答案:2 悬赏:70 手机版

解决时间 2021-12-30 14:15

提问者网友：那叫心脏的地方装的都是你
2021-12-29 13:35

最佳答案

五星知识达人网友：渊鱼
2021-12-29 14:45

解：设a、b分别表示两位数十位上的数字和个位上的字，那么这个两位数可以表示为：10a+b．则对调后得到的新的两位数是：10b+a．
∴（10b+a）-（10a+b）=9b-9a=9（b-a）．
∴这个数一定能被9整除．
∵（10b+a）+（10a+b）=11（a+b）
∴这两个两位数的和能被11整除．解析分析：设原来的两位数是10a+b，则调换位置后的新数是10b+a．原来的两位数与新两位数的差为（10b+a）-（10a+b），可化为9b-9a=9（b-a），所以这个数一定能被9整除，再求出两数的和，找出其特点即可．点评：本题考查的是整式的加减，熟知数的表示方法及整式的减法运算是解答此题的关键．

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1楼网友：独钓一江月
2021-12-29 15:27

哦，回答的不错

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