β.请分别写出多项式4^5+4^3+4^0所对应的十六进制数和八进制数(要求写出详细演算步骤)。
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解决时间 2021-11-10 20:29
- 提问者网友：杀手的诗
- 2021-11-10 14:33
β.请分别写出多项式4^5+4^3+4^0所对应的十六进制数和八进制数(要求写出详细演算步骤)。
最佳答案
- 五星知识达人网友：不甚了了
- 2021-11-10 14:57
(4^5+4^3+4^0)10=(101001)4=(01 00 01 00 00 01)2=(010 001 000 001)2=(2101)8
(01 00 01 00 00 01)2=(0100 0100 0001)2=(441)16
多项式4^5+4^3+4^0表示的是四进制数的位权，就是四进制数101001：1*4^5+0*4^4+1*4^3+0*4^2+0*4^1+1*4^0=4^5+4^3+4^0
因为4=2^2，所以每1位四进制数可以用2位二进制数来表示：(101001)4=(01 00 01 00 00 01)2。
因为2^3=8，所以每3位二进制数可以用1位八进制数来表示：(01 00 01 00 00 01)2=(010 001 000 001)2=(2101)8。
同理，因为2^4=16，所以每4位二进制数可以用1位十六进制数来表示：(01 00 01 00 00 01)2=(0100 0100 0001)2=(441)16。
(01 00 01 00 00 01)2=(0100 0100 0001)2=(441)16
多项式4^5+4^3+4^0表示的是四进制数的位权，就是四进制数101001：1*4^5+0*4^4+1*4^3+0*4^2+0*4^1+1*4^0=4^5+4^3+4^0
因为4=2^2，所以每1位四进制数可以用2位二进制数来表示：(101001)4=(01 00 01 00 00 01)2。
因为2^3=8，所以每3位二进制数可以用1位八进制数来表示：(01 00 01 00 00 01)2=(010 001 000 001)2=(2101)8。
同理，因为2^4=16，所以每4位二进制数可以用1位十六进制数来表示：(01 00 01 00 00 01)2=(0100 0100 0001)2=(441)16。
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