已知x2-3x+1=0,求x2/x4+x2+1的值
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-07 18:21
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-04-07 09:43
已知x2-3x+1=0,求x2/x4+x2+1的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒安江南
- 2021-04-07 11:10
x2-3x+1=0
x+1/x=3
平方，得
x²+2+1/x²=9
x²+1/x²=9-2=7
所以
x²/(x4+x2+1)
=1/(x²+1+1/x²)
=1/(7+1)
=1/8
x+1/x=3
平方，得
x²+2+1/x²=9
x²+1/x²=9-2=7
所以
x²/(x4+x2+1)
=1/(x²+1+1/x²)
=1/(7+1)
=1/8
全部回答
- 1楼网友：一袍清酒付
- 2021-04-07 12:47
x2-3x+1=0
x不等于0时
两边同时除以x
得x-3+(1/x)=0
x+(1/x)=3
x2/x4+x2+1
=1/[x²+1+(1/x²)]
=1/[(x+1/x)²+1-2]
=1/[9+1-2]
=1/8
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