一个有2n+1项的等差数列,其奇数项之和与偶数项之和的比为----
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-01-27 06:38
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-01-26 19:54
一个有2n+1项的等差数列,其奇数项之和与偶数项之和的比为----
最佳答案
- 五星知识达人网友：野慌
- 2021-01-26 21:04
设原数列首项为a,公差为d,原数列依次为a,a+d,a+2d,a+3d,.,a+2nd奇数项为：a,a+2d,a+4d,.,a+2nd奇数项和：S奇 = [a + (a+2nd)](n+1)/2 = (a+nd)(n+1)偶数项为：a+d,a+3d,a+5d,.,a+(2n-1)d偶数项和：S偶 = [(a+d) + (a+2nd-d)]n/2 = (a+nd)nS奇/S偶 = (n+1)/n 说明：本题只需用到等差数列求和公式：(首项+尾项)×项数÷2======以下答案可供参考======供参考答案1:设首项为a公差为d,奇数项的和S1，偶数项的和S2S1=(n+1)(a+nd)S2=n(a+nd)之比为1+1/n 等差数列的求和公式sn=n(a1+an)/2 an=a1+(n-1)d 分成两个等差数列，奇数项假设有n+1项 首项则为a公差为2d 偶数项有n项，首项为a+d，公差为2d。带入公式得到上面的s1和s2之比为1+1/n
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- 1楼网友：渡鹤影
- 2021-01-26 22:23
这个解释是对的
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