已知 是定义在 上的单调函数，且对任意的 ，都有 ，则方程 的解所在的区间是 &nbs...

已知 是定义在 上的单调函数，且对任意的 ，都有 ，则方程 的解所在的区间是 &nbs...

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试题分析：根据题意，对任意的x∈ ，都有 ，又由f（x）是定义在 上的单调函数，则 为定值，设t= ，则 ，又由f（t）=3，即log 2 t+t=3，解可得，t=2；则 ， 。因为 ，所以 ，令 ，因为 ， ，所以 的零点在区间 ，即方程 的解所在的区间是 。 点评：本题注意考查利用零点存在性定理判断函数的零点及函数零点与方程根的关系的应用，解题的关键点和难点是求出f（x）的解析式．