如图正△ABC的斜二测画法的水平放置图形的直观图，若△A′B′C′的面积为3，那么△ABC的面积为 2626

如图正△ABC的斜二测画法的水平放置图形的直观图，若△A′B′C′的面积为3，那么△ABC的面积为 2626．

因为
S直观图
S原图 =




2
4 ，
且若△A′B′C′的面积为



3 ，
那么△ABC的面积为 2



6
故答案为：2



6

在直观图中，有正三角形a′b′c′，其边长为√2，故点a到底边bc的距离是 ﹙√3／2﹚×﹙√2﹚，作ad⊥x′于d，则△ado′是等腰直角三角形，故可得o'a′= ﹙√6／2﹚×√2， 由此可得在平面图中三角形的高为 √6×﹙√2﹚， 原△abc的面积为1／2× √6×√2×√2= ﹙√6／2﹚×2=√6