设f（x）=ax2+bx+7，f（x+1）-f（x）=8x-2，求a，b的值．
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解决时间 2021-12-26 02:41
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-12-25 04:02
设f（x）=ax2+bx+7，f（x+1）-f（x）=8x-2，求a，b的值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-12-25 05:41
解：∵f（x）=ax2+bx+7，
∴f（x+1）=a（x+1）2+b（x+1）+7=ax2+（2a+b）x+（a+b+7）
∴f（x+1）-f（x）=ax2+（2a+b）x+（a+b+7）-（ax2+bx+7）=2ax+a+b
又f（x+1）-f（x）=8x-2
∴2a=8且a+b=-2
∴a=4，b=-6解析分析：由已知中f（x）=ax2+bx+7，利用代入法我们易求出f（x+1），进而给出f（x+1）-f（x）的表达式（含参数a，b），进而由f（x+1）-f（x）=8x-2，我们可以构造一个关于a，b的方程组，解方程z组即可求出a，b的值点评：本题考查的知识点是二次函数的性质，代入法求复合函数的解析式，多项式相等的充要条件，其中根据f（x+1）-f（x）=8x-2，构造一个关于a，b的方程组，是解答本题的关键．
∴f（x+1）=a（x+1）2+b（x+1）+7=ax2+（2a+b）x+（a+b+7）
∴f（x+1）-f（x）=ax2+（2a+b）x+（a+b+7）-（ax2+bx+7）=2ax+a+b
又f（x+1）-f（x）=8x-2
∴2a=8且a+b=-2
∴a=4，b=-6解析分析：由已知中f（x）=ax2+bx+7，利用代入法我们易求出f（x+1），进而给出f（x+1）-f（x）的表达式（含参数a，b），进而由f（x+1）-f（x）=8x-2，我们可以构造一个关于a，b的方程组，解方程z组即可求出a，b的值点评：本题考查的知识点是二次函数的性质，代入法求复合函数的解析式，多项式相等的充要条件，其中根据f（x+1）-f（x）=8x-2，构造一个关于a，b的方程组，是解答本题的关键．
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- 1楼网友：轮獄道
- 2021-12-25 06:21
这个问题我还想问问老师呢
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