判断三角形的形状 1.a=bacosC 2.tan(A-B/2)=a-b/a+b1是 a=2bcos
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解决时间 2021-03-03 19:05
- 提问者网友：ミ烙印ゝ
- 2021-03-03 01:05
判断三角形的形状 1.a=bacosC 2.tan(A-B/2)=a-b/a+b1是 a=2bcos
最佳答案
- 五星知识达人网友：荒野風
- 2021-03-03 02:05
由正弦定理等式转换为：tan[(A-B)/2]=(sinA-sinB)/(sinA+sinB)由三角函数的和差化积的公式得：sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]·sin[(A-B)/2]=2sin(C/2)·sin[(A-B)/2] sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]·cos[(A-B)/2]=2cos(C/2)·cos[(A-B)/2] 因此等式变换为：tan[(A-B)/2]=tan(C/2)·tan[(A-B)/2] 所以 [tan(C/2)-1]·tan[(A-B)/2]=0 所以tan(C/2)=1或tan[(A-B)/2]=0 即C=90°或A=B 所以△ABC为直角三角形或等腰三角形.
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- 1楼网友：猎心人
- 2021-03-03 02:23
好好学习下
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