tan(b-c)=?
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解决时间 2021-02-26 05:25
- 提问者网友：献世佛
- 2021-02-25 09:53
tan(b-c)=?
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-02-25 11:00
·两角和与差的三角函数：
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
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- 1楼网友：罪歌
- 2021-02-25 12:22
证明：由和角公式，
tanα+tanβ=tan(α+β)*(1-tanα*tanβ)
=tan(kπ-γ)*(1-tanα*tanβ)
=-tanγ*(1-tanα*tanβ)
=-tanγ+tanα*tanβ*tanγ
因此，tanα+tanβ+tanγ=tanα*tanβ*tanγ。
对于此题，（a-b）+（b-c）+（c-a）=0，显然满足条件，
故有 tan(a-b)+tan(b-c)+tan(c-a)=tan(a-b)*tan(b-c)*tan(c-a).
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