在菱形ABCD中,BC=BD,PA垂直平面ABCD,求二面角D-PA-B的平面角
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解决时间 2021-04-22 14:18
- 提问者网友：你挡着我发光了
- 2021-04-22 03:20
在菱形ABCD中,BC=BD,PA垂直平面ABCD,求二面角D-PA-B的平面角
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-04-22 04:01
PA垂直平面ABCD
二面角D-PA-B=<DAB
在菱形ABCD中,BC=BD
BC=BD=CD
二面角D-PA-B=<DAB=60°
全部回答
- 1楼网友：归鹤鸣
- 2021-04-22 05:33
解：
因为PA⊥平面ABCD
所以PA⊥AD ，PA⊥AB
所以 二面角D-PA-B的平面角就是∠DAB
因为菱形ABCD
所以AD=AB=BC
因为BC=BD
所以AD=AB=BD
所以△ABD是正三角形
所以∠DAB=60°
即二面角D-PA-B的平面角为60°
- 2楼网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-04-22 04:37
∵ABCD是菱形
∴AB=BC=CD=AD,∠DAB=∠C
∵BC=BD=CD
∴△BCD是等边三角形,∠C=60°
∴∠DAB=∠C=60°
∵AP⊥平面ABCD
∴DA⊥AP,BA⊥AP
∵AP是平面DPA和平面BPA的交线
∴∠DAB是D-AP-B二面角的平面角
即二面角D-PA-B的平面角为∠DAB=60°
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