已知关于x的一元二次方程（a+c）x2-2bx-a+c=0有两个相等的实数根，试求以a、b、c为边能否构成三角形？若能，请判断三角形的形状．
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解决时间 2021-04-14 10:14
- 提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
- 2021-04-14 04:35
已知关于x的一元二次方程（a+c）x2-2bx-a+c=0有两个相等的实数根，试求以a、b、c为边能否构成三角形？若能，请判断三角形的形状．
最佳答案
- 五星知识达人网友：街头电车
- 2021-04-14 06:14
解：能．理由如下：
根据题意得△=（-2b）2-4（a+c）（-a+c）=0，
整理得a2+b2=c2，
所以以a、b、c为边能构成以c为斜边的直角三角形．解析分析：根据判别式的意义得到△=（-2b）2-4（a+c）（-a+c）=0，整理得a2+b2=c2，然后根据勾股定理的逆定理进行判断．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
根据题意得△=（-2b）2-4（a+c）（-a+c）=0，
整理得a2+b2=c2，
所以以a、b、c为边能构成以c为斜边的直角三角形．解析分析：根据判别式的意义得到△=（-2b）2-4（a+c）（-a+c）=0，整理得a2+b2=c2，然后根据勾股定理的逆定理进行判断．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
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- 1楼网友：蕴藏春秋
- 2021-04-14 07:48
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