用定义证明函数f(x)=x^3-4在R上为单调递增函数
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-06 16:31
- 提问者网友：骑士
- 2021-02-06 05:59
用定义证明函数f(x)=x^3-4在R上为单调递增函数
最佳答案
- 五星知识达人网友：怙棘
- 2021-02-06 06:19
f(x)=x^3-4设x1、x2∈R,x1>x2,则f(x1)=x1³-4,f(x2)=x2³-4,=> f(x1)-f(x2)=x1³-x2³=(x1-x2)(x1²+x1x2+x2²)=(x1-x2)[(x1+x2/2)²+3x2²/4]x1>x2,=>x1-x2>0;x1²+x1x2+x2²=[(x1+x2/2)²+3x2²/4]>0恒成立;=> f(x1)-f(x2)>0=> f(x1)>f(x2)=> 函数f(x)=x^3-4在R上为单调递增函数======以下答案可供参考======供参考答案1:x1>x2f(x1)-f(x2)=x1^3-x2^2=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2)>0所以为单调递增函数供参考答案2:xc
全部回答
- 1楼网友：鱼忧
- 2021-02-06 07:39
谢谢回答！！！
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