已知数列a 前n项为S

且满足Sn=1/4*(an+1)^2 ,an<0,a1=1,a2=3

求an;

bn=20-an,求数列bn前多少项和最大

S(n)-S(n-1)=0.25*(a(n)-a(n-1))*(a(n)+a(n-1)+2)=a(n)

(a(n)-a(n-1))*(a(n)+a(n-1)+2)=4a(n)

式子打开得a(n)^2-2a(n)-a(n-1)^2-2a(n-1)=0

再合并下   (a(n)+a(n-1))*(a(n)-a(n-1)-2)=0

(a(n)+a(n-1))不会是0

所以a(n)=a(n-1)+2=2n-1

b(n)=21-2n

b(n)>0,n<=10

所以b(n)前十项和最大

堤哥，暑假这么认真干啥，好好玩玩呗，太认真不好哈

S1=a1=1/4(a1+1)^2, 则4a1=(a1+1)^2, 推导得：(a1-1)^2=0, 则a1=1 S2=a1+a2=1/4(a2+1)^2, 则4+4a2=(a2+1)^2, 推导得：(a2-1)^2=4, 因a>0, 则a2=3 Sn-Sn-1=an=1/4(an+1)^2-1/4(`an-1`+1)^2，则4an=(an-`an-1`)(an+`an-1`+2), 推导得：（an+`an-1`）(an-`an-1`-2)=0, 因a>0，则an=`an-1`+2, 已知a1=1，则an=1+2(n-1)=2n-1 S1=a1=1/4(a1+1)^2, 则4a1=(a1+1)^2, 推导得：(a1-1)^2=0, 则a1=1 S2=a1+a2=1/4(a2+1)^2, 则4+4a2=(a2+1)^2, 推导得：(a2-1)^2=4, 因a>0, 则a2=3 Sn-Sn-1=an=1/4(an+1)^2-1/4(`an-1`+1)^2，则4an=(an-`an-1`)(an+`an-1`+2), 推导得：（an+`an-1`）(an-`an-1`-2)=0, 因a>0，则an=`an-1`+2, 已知a1=1，则an=1+2(n-1)=2n-1 已知bn=20-an, 则bn=21-2n 若要求Sbn最大，则要求`Sn-1`<Sn<`Sn+1`, 则bn>0, `bn+1`<0 推导得：21-2n>0, 19-2n<0 则9.5<n<10.5, 且n为整数，那么n=10