已知等差数列{an}的前n项和为Sn.公差d≠0.a1=1.且a1.a2.a7成等比数列．

已知等差数列{an}的前n项和为Sn.公差d≠0.a1=1.且a1.a2.a7成等比数列．

答案:分析：（1）由题意知，（a₁+d）²=a₁（a₁+6d），由此能够推出S_n=na₁+

n(n-1)

2

d=n+2n（n-1）=2n²-n．
（2）证明：由题设条件可以推出{b_n}是首项为2，公差为2的等差数列，所以T_n=

n(2+2n)

2

=n²+n，由此入手能够得到2Tn-9bn-1+18＞

64bn

(n+9)bn+1

(n＞1)．

好好学习下