超难三角函数：(cos36°)^2+(cos72°)^2
超难三角函数：(cos36°)^2+(cos72°)^2
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-07-29 14:57
- 提问者网友：嗝是迷路的屁
- 2021-07-28 23:45
最佳答案
- 五星知识达人网友：怀裏藏嬌
- 2021-07-29 00:06
cos²36°+ cos²72°
=1/2(1+cos72°)+1/2(1+cos144°)
=1+1/2(cos72°+cos144°)
=1+cos108°cos36°
=1-cos72°cos36°
而 cos36°cos72°
=2sin36°cos36°cos72°/2sin36°
=sin72°cos72°/2sin36°
=1/2sin144°/2sin36°
=1/4
所以cos²36°+ cos²72°=1-1/4=3/4
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